2015中考数学复习：轴对称(2)

　　5。角的平分线：

　　(1)定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。

　　(2)性质：①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

　　②到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

　　注意：根据角平分线的性质，三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。

　　6。等腰三角形的性质与判定：

　　性质：

　　(1)对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴；

　　(2)三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合；

　　(3)等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。

　　说明：等腰三角形的性质除“三线合一”外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如：①等腰三角形两底角的平分线相等；②等腰三角形两腰上的中线相等；

　　③等腰三角形两腰上的高相等；④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。

　　判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。

　　7。等边三角形的性质与判定：

　　性质：(1)等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°；

　　(2)等边三角形具有等腰三角形的所有性质，并且在每条边上都有“三线合一”。因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，而等腰三角形(非等边三角形)只有一条对称轴。

　　判定定理：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

　　说明：等边三角形是一种特殊的三角形，容易知道等边三角形的三条高(或三条中线、三条角平分线)都相等。