2010年河西区下学期七年级期中数学试卷分析

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　　这次期中考试考查的范围为七年级数学下的第五章、第六章和第七章。

　　第五章相交线与平行线共考了十道题，分别为选择题的1、4、5、8题，填空题的11、12、13、14题，解答题的19、25题，共37分。除选择题第4题考命题与定理，选择题第8题（2009年天津市中考试卷选择第8题）考平移外，其他题都考查相交线、平行线及平行线的判定和性质，可见其重要性。但这次考试试题简单，多考查基本概念和性质，如选择题第5题，如图，∠1+∠2=180°，∠4=75°，则∠3的度数为(B)

　　(A)75°(B)105°(C)125°(D)150°

　　已知条件是∠1+∠2=180°推出∠1的对顶角+∠2的对顶角=180°，因此推出这两条直线平行（同旁内角互补，两直线平行），所以∠3+∠4的对顶角=180°（两直线平行，同旁内角互补），又因为∠4=75°，所以∠3=105°。本题中还多次用到对顶角相等这一性质，所以考生在学习这一章的过程中一定要准确掌握概念和性质，理解透彻。填空题第14题，如图所示，AB∥CD，则图中∠E的度数为（90°）。

　　本题从表面上看与我们第五章没有关系，是多边形内角和的知识，但是过E点做AB的平行线后会发现，这考查的就是平行线的性质定理。所以考生在平时还要注意积累，尤其是辅助线的作法，这在今后学习几何图形知识、做几何题会有很大的帮助。如果考生没有答好这一章的题，一定是基础知识掌握不好，今后要努力啊！

　　第六章平面直角坐标系考了选择第3、第10题，填空第15题和解答第20题，共14分。这一章单独命题的可能性很小，它都和其他章节综合出题，综合题也是今后考试和中考出题的一个趋势。但这一章是一个基础，题目也比较简单，建议考生做有关平面直角坐标系的题时，一定要把坐标系画出来，克服"懒"，培养大家的动手能力和数形结合的思想。

　　第七章三角形这一章是本次考试最重要的一部分，它所考的题目最多，所占的比例最大，但题目的难度不大，属于中等水平。这一章共考了两大块的知识，其中选择第2、6、7、9题，填空第18、解答21、23、24、25，都考查与三角形边和角有关的题；另外一块知识是多边形及其内角和，如填空第14、第16、第17，解答第22题。考生在做有关这一章的题时一定要细心，一定要在脑海中呈现三角形的内角和是180°、三角形的三边关系（任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边）和任意多边形的内角和。如解答21题，如图，△ABC中，∠ACB=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，CE是角平分线，BD与CE交于点F．

　　(I)求∠A的度数；

　　(II)求∠BFC的度数．

　　已知说△ABC中，那么隐含的另一条件就是∠ACB+∠ABC+∠A=180°，又因为∠ACB=∠ABC=2∠A，因此列式应为5∠A=180°，解得∠A=36°,∠ACB=∠ABC=72°；第二问也是要用三角形内角和等于180°这一隐含条件，"只要是三角形必有180°"，已知又告诉我们BD是AC边上的高，那么∠ABD=180°-∠A-∠ADB=54°，所以∠DBC=∠ABC-∠ABD=18°，CE是角平分线，则∠ECB=1/2∠ACB=36°,所以∠BFC=180°-∠DBC-∠ECB=126°（或者利用外角性质，∠BFC是△DFC的一个外角，所以∠BFC=∠BDC+∠DCE,又因为BD是AC边上的高，CE是角平分线，可得∠BDC=90°，∠DCE=36°，所以∠BFC=126°）。大家做这一章的题时一定要细心，从多角度考虑寻找不同的方法。

　　本次考试中探究性试题考了三道，分别为解答23、24、25，这与中考是非常接近的（中考通常只考一道题），在近几年的中考中，探究性试题每年都考，一般有三问，前两问简单，第三问有点难度，但只要大家把基础知识掌握了，这些题目一定都能做出来！总之，本次考试试题偏简单，只要考生在平时把基础知识掌握扎实牢靠，应该可以考一个很理想的成绩，一百分绝不是梦想！